Кафедра математического анализа

О кафедре | Сотрудники | Студентам 

Заведующий кафедрой:
доктор физико-математических наук, профессор
Ишкин Хабир Кабирович

 

Кафедра является старейшей на факультете математики и информационных технологий. Обладая полностью остепененным составом, она успешно справляется со всеми педагогическими, методическими и научными задачами.

Преподавателями кафедры читаются лекции, ведутся практические и лабораторные занятия по основным дисциплинам всех направлений подготовки бакалавров и магистров на факультете математики и информационных технологий:

  • математический анализ (ФМиИТ и ФТИ),
  • комплексный анализ (ФМиИТ и ФТИ),
  • функциональный анализ,
  • действительный анализ,
  • введение в спектральную теорию операторов,
  • целые функции,
  • асимптотические методы и специальные функции,
  • ряды Дирихле,
  • теория линейных операторов,
  • спектральная теория операторов квантовой механики,
  • теория следов операторов и их приложения,
  • методы функционального анализа в теории функций,
  • локально-выпуклые пространства,
  • математические вопросы квантовой механики,
  • теория субгармонических и плюрисубгармонических  функций,
  • избранные главы математического анализа,
  • дополнительные главы функционального анализа,
  • обобщенные функции.

В последние годы часть курсов адаптируется для решения прикладных задач, использующих мощный математический аппарат. Много лет на кафедре ведется подготовка аспирантов и докторантов.

Кафедра математического анализа – одна из старейших – создана на базе кафедры математики, действовавшей в структуре физико – математического факультета БашГУ. В 1972 г. физмат был разделен на математический и физический факультеты. В процессе реорганизации из состава кафедры математического анализа были выделены кафедра дифференциальных уравнений и кафедра теория функций и функционального анализа. В 2015 году в соответствии с программой оптимизации, существовавшая с 1971 года кафедра теории функций и функционального анализа и кафедра математического анализа были объединены в одну. При этом было принято решение сохранить название «Кафедра математического анализа» за объединённой кафедрой, как наиболее полно отражающее направление ее учебной и научной деятельности. В разные годы на кафедре работали доктора наук: Напалков Валентин Васильевич –  член-корр. РАН, бывший заведующий кафедрой теории функций и функционального анализа (1987-2015), И.Ф. Красичков-Терновский – член-корр. АН РБ, В.П. Громов, Ю.Н. Фролов – заведующий кафедрой математического анализа (1970-е гг.), Х.Х. Муртазин, И.И. Голичев, Я.Т. Султанаев, А.М. Гайсин (с 1983 г.), Р.С. Юлмухаметов – член-корр АН РБ, А.Б. Секерин, Мусин И.Х., А.С. Кривошеев, С.Г. Мерзляков, а также доценты Улина Г.В. и Галимов И.С. и др.

С 1972 г. по 1979 г. кафедрой математического анализа заведовали доцент З.И. Биглов, доцент Ш.М. Назаров, профессор Ю. Н. Фролов; с 1979 г. по 2013 г. –  профессор Х.Х. Муртазин; с 2013 г. по 2016 г. – профессор З.Ю. Фазуллин. С 2016 г. кафедрой заведует профессор Х.К. Ишкин.

Среди выпускников кафедры математического анализа: бывший заведующий кафедрой, профессор Муртазин Хайрулла Хабибуллович, нынешний заведующий кафедрой д.ф.-м.н. Ишкин Хабир Кабирович.

За свой период существования (1971 - 2015 гг.) кафедра теории функций и функционального анализа – самая маленькая кафедра факультета – дала наибольшее число выпускников, ставших научными сотрудниками Института математики с ВЦ УНЦ РАН, преподавателями Башкирского государственного университета и других вузов республики. Среди ее выпускников в настоящее время на факультете работают: декан факультета Фазуллин Зиганур Юсупович, заведующий кафедрой программирования и экономической информатики Юлмухаметов Ринад Салаватович, заведующий кафедрой высшей алгебры Хабибуллин Булат Нурмиевич, профессор, ведущий научный сотрудник ИМ ВЦ УНЦ РАН Гайсин Ахтяр Магазович, заслуженный работник народного образования РБ, бывший декан факультета Тагир Газизович Амангильдин и др.

Успехи кафедры теории функций и функционального анализа связаны с личностью ее создателя – член-корр. АН СССР Леонтьева Алексея Федоровича (1917-1987). Уфимская школа по теории функций, возглавляемая им, по словам профессора Б.Я. Левина, не только имела высокий всесоюзный и международный авторитет, но и вывела в тот период преподавание математики в университете, республиканскую математику вообще, – на мировой уровень.

В настоящее время кафедра активно работает по различным научным направлениям:

Спектральная теория операторов

Профессор Х.Х. Муртазин сумел собрать своих единомышленников-учеников (к.ф.-м.н. Т.Г. Амангильдин, д.ф.-м.н. З.Ю. Фазуллин, д.ф.-м.н. Х.К. Ишкин, к.ф.-м.н М.Б. Губайдуллин, к.ф.-м.н. Ахмерова Э.Ф.), специализирующихся в указанной области. Результатом их работы являются ряд статей в центральных и зарубежных журналах и монография «Спектральный анализ многочастичного оператора Шредингера» (Х.Х. Муртазин, В.А. Садовничий).

Теория функций одного и многих комплексных переменных

Под руководством чл.-корр. РАН, профессора Напалкова В.В. и профессора Гайсина А.М. ведутся научные исследования, связанные с разложением функций в ряды экспонент и в ряды по более общим системам;  с изучением различных классов функциональных уравнений в пространствах аналитических функций, с задачей Коши для операторов свертки и ее связях с проблемой Фишера в пространствах аналитических функций, исследованием дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами в пространствах аналитических функций; с изучением асимптотических свойств аналитических функций, представленных рядами экспонент, аппроксимацией системами экспонент на множествах комплексной плоскости, проблемой квазианалитичности.

Кафедра имеет тесные связи с Институтом математики с ВЦ Уфимского научного центра Российской Академии наук. Выпускниками объединенной кафедры защищено более 60 кандидатских и 10 докторских диссертаций.

Историческая справка

ЛЕОНТЬЕВ Алексей Фёдорович (1917-1987) — доктор физико-математических наук (1948), профессор (1949), заслуженный деятель науки БАССР (1975), член-корреспондент АН СССР (1970). Автор ряда фундаментальных результатов и трудов в области рядов экспонент, полиномов из экспонент, автор более 130 научных работ, в том числе 4-х монографий. Подготовил в Горьком, в Москве и в Уфе большое количество учеников, 35 из них стали кандидатами и 7 – докторами наук. Награжден Орденом Трудового Красного Знамени (1975), Орденом Октябрьской Революции (1987); Лауреат Государственной премия СССР (1989 г., посмертно) за монографии «Ряды экспонент» (1976), «Последовательности полиномов из экспонент» (1980), и «Обобщения рядов экспонент» (1981).

Основатель кафедры теории функций и функционального анализа, которой руководил в 1971 - 1987 гг.

МУРТАЗИН Хайрулла Хабибуллович — доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РБ, почетный работник высшего профессионального образования РФ. Научная деятельность посвящена проблемам квантовой механики, исследованию асимптотики дискретного спектра оператора Шрёдингера, изучению спектра возмущений операторов в частных производных, получены результаты о двухчастичном операторе в классе суммируемых потенциалов. Автор более 70 научных работ, Лауреат государственной премии РБ в области науки и техники (2011). В 1978 - 2013 гг. заведовал кафедрой математического анализа.

НАПАЛКОВ Валентин Васильевич — доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН. Директор Института математики с ВЦ БНЦ УрО АН СССР (с 1988), с 1993 г. по 2015 г. директор Института математики с ВЦ Уфимского научного центра РАН. В.В. Напалков является членом бюро Отделения математических наук РАН. Среди его учеников — 7 докторов и 20 кандидатов наук. В 1999 г. награжден медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени. В 1987- 2015 гг. заведовал кафедрой теории функций и функционального анализа.

ГАЙСИН Ахтяр Магазович, доктор физико-математических наук (1996), профессор (1999). Заслуженный деятель науки РБ (2012). Специалист по комплексному анализу. Научные интересы: целые функции и гармонический анализ; полнота систем экспонент и квазианалитические классы функций на дугах; классические задачи, связанные с асимптотикой аналитических функций, заданных лакунарными степенными рядами или их обобщениями – рядами экспонент. Им полностью решены задачи Полиа (1929) о росте целых функций с лакунами Фейера. Под его руководством защищено 6 кандидатских диссертаций. Автор более 80 научных работ. Награжден медалью Министерства высшего и среднего специального образования СССР «За лучшую научную студенческую работу» по итогам Всесоюзного конкурса научных работ по естественным наукам (1979). За цикл работ «Полнота систем экспонент и асимптотические свойства рядов Дирихле» ему присуждена научная премия АН РБ имени А.Ф. Леонтьева (2002).